SICROMETRÍA

OBJETIVO:

Analizar mezclas termodinámicas y sus propiedades.

APLICACIÓN:

Secado de granos tales como el café, arroz, maíz, entre otros.

DEFINICIONES:


VAPOR: Sustancia que se encuentra en condiciones de presión y temperatura relativamente cercana a la de su condensación.

GAS: Vapor que se encuentra por encima de su temperatura crítica.

HUMEDAD: Concentración de un vapor en un gas seco.

HUMEDAD ABSOLUTA (Ha): Es la relación entre la masa de un vapor con respecto a la masa del gas seco.
Ha= masa vapor / masa gas seco (=) Kgvapor / Kggasseco

HUMEDAD ABSOLUTA MOLAR (Ha, m): Es la relación entre las moles del vapor con respecto a las moles del gas seco.
Ha, m= moles del vapor / moles gas seco (=) g-molvapor / g-molgasseco

Vapor: Vapor de agua
Gas seco: aire

VAPOR SATURADO: Se presenta cuando el vapor y el líquido están en equilibrio uno con el otro.

VAPOR NO SATURADO: Se presenta cuando la presión parcial del vapor de agua en una mezcla de aire y de vapor de agua es menor que la presión de vapor de agua pura a la misma temperatura de la mezcla.


PH2O < P°H2O(T) a T de la mezcla



ECUACIONES


Ley de Dalton: PT= ∑Pi


Gas ideal: PV = nRT


nH2O = PH2O*V / RT naire = Paire *V / RT


Ha, m= nH2O / naire = PH2O*V / RT / Paire *V / RT = PH2O / Paire = PH2O / PH2O – 1


Paire = PT - PH2O
Ha, m= mH2O/MH2O / maire/Maire = Ha * Maire/ MH2O


PH2O = YH2O * PT Paire = Yaire * PT


Ha, m= YH2O / Yaire

EJEMPLO:


El aire se utiliza en la industria de alimentos para operaciones de secado, tiene una humedad absoluta de 0.030Kg H2O / Kg aire a una T=57°C y PT= 1 atm. Calcular Ha, m, la fracción molar de la humedad y la humedad relativa.


Solución:


Datos T = 57°C ; PT= 1 atm. ; Ha = 0.030Kg H2O / Kg aire


Sicrometria1.png

Porcentaje de Humedad (%Ha): Relación de la humedad absoluta de la mezcla con respecto a la humead de saturación a la misma temperatura de la mezcla.


Sicrometria4.png



Ejemplo:

La presión total de una mezcla Benceno (vapor) con Nitrógeno (gas) es de 1.05 atm. Si la presión parcial de Nitrógeno en la mezcla es de 0.92 atm, calcular la humead absoluta.


Datos: Ptotal = 1.05 atm PNitr = 0.92 atm

PBenc= 1.05 - 0.92 = 0.13 atm


Sicrometria5.png


Ejemplo:

Se va secar grano de café utilizando aire a 20˚C a 1 atm de presión con un higrómetro se mide la humedad relativa la cual tiene un valor del 70%


Calcular:

  1. La PH2O
  2. La Ha (LbH2O/lb Aire)
  3. La Ha,m.s (Lb-mol H2O/ Lb-mol Aire)
  4. %Ha
  5. Sicrometria6.png
  6. Temperatura en el punto de Rocio
    Es aquella en que se forma la primear burbuja de vapor al calentar o vaporizar lentamente una mezcla de liquido a presión constante especificada. También se conoce como liquido insaturado.

    Temperatura del bulbo seco (Tbs)
    Temperatura normal indicada por el termómetro normal.

    Temperatura del bulbo Húmedo
    Es aquella que se alcanza cuando el bulbo de un termómetro de mercurio se cubre con un paño o un trapo húmedo y luego se expone a una corriente de aire sin saturar el cual fluye a altas velocidad.


Ejemplo:

Para procesar granos de arroz se utiliza una unidad de un proceso el cual se alimenta con aire húmedo a 75˚c ; 1.1 Bar y 30% de humedad relativa con un flujo volumétrico de 1000 m3/h.

Determinar:

a. Las velocidades de flujo molar del agua, aire seco y oxigeno que entra a la unidad del proceso.

b. La humedad molar [Ham], [ Ha], y el % de humedad del aire.

c. Punto de Roció.


Sic1.png

Sic2.png


Humedad Relativa (HR): Relación de la presión parcial del vapor en la mezcla con respecto a la presión de vapor puro a la temperatura de la mezcla multiplicada por 100.


Sicrometria2.png

Vapor saturado: Se presenta cuando el vapor y el liquido se encuentran en equilibrio uno con el otro.
Vapor no Saturado: Se presenta cundo la presión parcial del vapor de agua en una mezcla de aire y vapor de agua es menor que la presión de agua pura a la misma temperatura de la mezcla.
Humedad de Saturación ( Hs): Es la cantidad de vapor de agua transportada por la unidad de agua de masa a unidad molar del aire seco, cuando la mezcla esta saturada.

Sicrometria3.png

Porcentaje de Humedad (%Ha): Relación de la humedad absoluta de la mezcla con respecto a la humead de saturación a la misma temperatura de la mezcla.



Sicrometria4.png
Ejemplo:

La presión total de una mezcla Benceno (vapor) con Nitrógeno (gas) es de 1.05 atm. Si la presión parcial de Nitrógeno en la mezcla es de 0.92 atm, calcular la humead absoluta.



Datos: Ptotal = 1.05 atm PNitr = 0.92 atm

PBenc= 1.05 - 0.92 = 0.13 atm


Sicrometria5.png



Ejemplo:

Se va secar grano de café utilizando aire a 20˚C a 1 atm de presión con un higrómetro se mide la humedad relativa la cual tiene un valor del 70%



Calcular:

  1. La PH2O
  2. La Ha (LbH2O/lb Aire)
  3. La Ha,m.s (Lb-mol H2O/ Lb-mol Aire)
  4. %Ha
  5. Sicrometria6.png
  6. Temperatura en el punto de Rocio
    Es aquella en que se forma la primear burbuja de vapor al calentar o vaporizar lentamente una mezcla de liquido a presión constante especificada. También se conoce como liquido insaturado.

    Temperatura del bulbo seco (Tbs)
    Temperatura normal indicada por el termómetro normal.

    Temperatura del bulbo Húmedo
    Es aquella que se alcanza cuando el bulbo de un termómetro de mercurio se cubre con un paño o un trapo húmedo y luego se expone a una corriente de aire sin saturar el cual fluye a altas velocidad.

Ejemplo:

Para procesar granos de arroz se utiliza una unidad de un proceso el cual se alimenta con aire húmedo a 75˚c ; 1.1 Bar y 30% de humedad relativa con un flujo volumétrico de 1000 m3/h.

Determinar:

a. Las velocidades de flujo molar del agua, aire seco y oxigeno que entra a la unidad del proceso.

b. La humedad molar [Ham], [ Ha], y el % de humedad del aire.

c. Punto de Roció.

Sic1.png


VOLUMEN ESPECÍFICO PARA UNA MEZCLA HÚMEDA
Es el volumen ocupado por una mezcla vapor-gas por unidad de masa de gas libre de humedad a la temperatura y presión del sistema.


ejercicio_volumen_especifico.JPG
Dónde:
T: Temperatura de bulbo seco (ºF)
Pt: Presión total (atm)
Ha: Húmeda absoluta
Unidades_volumen_especifico.JPG

CAPACIDAD CALORÍFICA DE LA MEZCLA HÚMEDA (Cc,h)
Es calor necesario para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de gas y del vapor que este contiene a presión constante.
Cc,h = Cc,gas + HaCc,vapor

unidades_capacidad_calorifica_de_la_mezcla_humeda.JPG
unidades_Capacidad_calorifoca_del_gas.JPG
unidades_capacidad_calorifica_del_vapor.JPG
Qrequerido = mgasCc,hΔT


ENTALPIA (H)
Cantidad de energía calórica por unidad de masa de gas libre de húmeda.


formula_entalpia.JPG
Dónde:
To: Temperatura de referencia (normalmente 0ºC o 273K)
Tbs: Temperatura de bulbo seco

Ejemplo:
Calcular el volumen específico de una mezcla de aire y vapor de una mezcla de aire y vapor de agua Tbs = 8ºC, Ha = 0,003Kg H2O/Kg aire, PT = 1atm.
yonatan_0621.JPG
yonatan.JPG

Ejemplo:

Calcular Cc,h y su entalpia de una mezcla de aire y vapor de agua a Tbs = 8ºC, Ha = 8g H2O/Kg aire seco.

Cp = a + bT + cT2

Dónde T está en Kelvin (K)

Cc,aire = 6,386 + 1,762x10-3(303) – 0,2656x10-6(303)2

yonatan1.JPG

Cc,H2O = 7,136 + 2,640x10-3(303) + 0,0459x10-6(303)2

yonatan2.JPG



yonatan3.JPG

yonatan4.JPG

ΔHv = 596,4 Kcal/Kg H2O
yonatan5.JPG

CARTA SICROMÉTRICA
Una carta psicrométrica, es una gráfica de las propiedades del aire, tales como temperatura, hr, volumen, presión, etc. Las cartas psicrométricas se utilizan para determinar, cómo varían estas propiedades al cambiar la humedad en el aire.
Aunque las tablas psicrométricas son más precisas, el uso de la carta psicrométrica puede ahorrarnos mucho tiempo y cálculos, en la mayoría de los casos donde no se requiere una extremada precisión.
Como se mencionó al inicio de este párrafo, la carta psicrométrica es una gráfica que es trazada con los valores de las tablas psicrométricas; por lo tanto, la carta psicrométrica puede basarse en datos obtenidos a la presión atmosférica normal al nivel del mar, o puede estar basada en presiones menores que la atmosférica, o sea, para sitios a mayores alturas sobre el nivel del mar.
Existen muchos tipos de cartas psicrométricas, cada una con sus propias ventajas. Algunas se hacen para el rango de bajas temperaturas, algunas para el rango de media temperatura y otras para el rango de alta temperatura.
La siguiente carta sicrometrica, está hecha con datos basados a la presión atmosférica normal de 101.325 kPa, y las unidades son las del Sistema Internacional, (S.I.). Las temperaturas están en grados centígrados; el volumen en m³/kg; la humedad relativa en porcentajes; el contenido de humedad en g/kg aire seco; la entalpía y la entropía están en kilo Joules (kJ) por kg de aire seco. Un kJ/kg = 0.239 kcal/kg = 0.430 btu/lb.
En una carta psicrométrica se encuentran todas las propiedades del aire, de las cuales las de mayor importancia son las siguientes:
1. Temperatura de bulbo seco (bs).
2. Temperatura de bulbo húmedo (bh).
3. Temperatura de punto de rocío (pr)
4. Humedad relativa (hr).
5. Humedad absoluta (ha).
6. Entalpía (h).
7. Volumen específico.
Conociendo dos de cualquiera de estas propiedades del aire, las otras pueden determinarse a partir de la carta.



CARTA_SICROMETRICA.JPG

1. Temperatura de Bulbo Seco. En primer término, tenemos la temperatura de bulbo seco. Como ya sabemos, es la temperatura medida con un termómetro ordinario. Esta escala es la horizontal (abcisa), en la parte baja de la carta.
Temperatura_de_blubo_seco.JPG

2. Temperatura de Bulbo Húmedo. Corresponde a la temperatura medida con un termómetro de bulbo húmedo, es decir cubierto con un paño humedo. La escala de temperaturas de bulbo húmedo, es la que se encuentra del lado superior izquierdo, en la parte curva de la carta psicrométrica.
Temperatura_de_bulbo_humedo.JPG

3. Temperatura de Punto de Rocío. Esta es la temperatura a la cual se condensará la humedad sobre una superficie. La escala para las temperaturas de punto de rocío es idéntica que la escala para las temperaturas de bulbo húmedo; es decir, es la misma escala para ambas propiedades. Sin embargo, las líneas de la temperatura de punto de rocío, corren horizontalmente de izquierda a derecha.

Temperatura_de_punto_de_rocio.jpg

4. Humedad Relativa. Las líneas de humedad relativa constante, son las líneas curvas que se extienden hacia arriba y hacia la derecha. Se expresan siempre en porciento, y este valor se indica sobre cada línea.

Humedad_relativa.jpg


5. Humedad Absoluta. La humedad absoluta, es el peso real de vapor de agua en el aire. También se le conoce como humedad específica. La escala de la humedad absoluta, es la escala vertical (ordenada) que se encuentra al lado derecho de la carta psicrométrica, Los valores de esta propiedad se expresan, como ya sabemos, en gramos de humedad por kilogramo de aire seco (g/kg), en el sistema internacional, y en granos por libra (gr/lb), en el sistema inglés.
humedad_absoluta.jpg

6. Entalpía. Debe notarse que estas líneas, son meramente extensiones de las líneas de bulbo húmedo; puesto que el calor total del aire, depende de la temperatura de bulbo húmedo. La escala del lado izquierdo lejana a la línea curva, da el calor total del aire en kJ/kg (kilojoules por kilogramo) de aire seco, en el sistema internacional o en btu/lb de aire seco, en el sistema inglés.
entalpia.JPG

7. Volumen Específico. Estas líneas están en un ángulo aproximado de 60° con la horizontal, y van aumentando de valor de izquierda a derecha. Por lo general, el espacio entre cada línea, representa un cambio de volumen específico de 0.05 m³/kg. Cualquier punto que caiga entre dos de estas líneas, naturalmente debe ser un valor estimado. Si se desea saber la densidad del aire a cualquier condición, como ya sabemos, se debe dividir uno entre el volumen específico, puesto que la densidad es la inversa del volumen específico y viceversa. Debido a que la mayoría de los cálculos en trabajos de aire acondicionado, se basan en el peso del aire en lugar del volumen de aire, se recomienda el uso del volumen específico (m³/kg de aire) en vez de la densidad (kg/m³ de aire).

volumen_especifico.JPG

El siguiente link lo llevara a un documento donde se explica con mas detalle las lecturas de la carta sicrométrica
carta sicrometrica


Condiciones que pueden expresarse en una mezcla de aire-agua


  1. Secado: Se presenta cuando la mezcla gaseosa se pone en contacto con un material solido húmedo el cual se le desea retirar humedad.
Proceso adiabático: No existe transferencia de calor hacia o desde el entorno.


Sicro1.png

2. Calentamiento o enfriamiento
Sicro2.png
Humedades absolutas constantes
Calentamiento H↑ à HR ↓ Ha = Cte.
Enfriamiento H↓ à HR ↑ Ha = Cte.


3. Humidificación: Es agregarle humedad al sistema.
Sicro3.png

4. Deshumidificación:
Sicro4.png



Ejercicio

Calcular la cantidad de agua que se retira por día de un proceso de enfriamiento y deshumidificación de 5m3 de aire húmedo a una atmosfera. Inicialmente el aire se encuentra a una Tbs = 50°C y Ha = 24 (g H2O/ Kg Aire seco) .Al salir el aire se encuentra saturado a
Tbs = 10 ° C

Sicro5.png